Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180 C. Παράλληλα στραγγίζετε με σουρωτήρι τις ελιές. Χτυπάτε στο μίξερ την παρμεζάνα, το βούτυρο, το αλεύρι, το αλάτι και το πιπέρι μέχρι να σχηματιστεί μία ζύμη. Χωρίζετε τη ζύμη σε 20 ίσα μέρη. Με τη παλάμη σας ανοίγετε κάθε ζυμαράκι, βάζετε μέσα μία ελιά και το κλείνετε καλά. Πλάστε τις μπαλίτσες λίγο να γίνουν στρογγυλές. Τις βάζετε στο ψυγείο για 30 λεπτά. Στρώνετε με αντικολλητικό χαρτί ένα ταψί, βάζετε τις μπαλίτσες, τις αλείφετε με ένα κρόκο αυγού χτυπημένο με μία κουταλιά νερό, πασπαλίζετε με παπαρουνόσπορο και ψήνετε για 20 λεπτά.
